Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2306
i

Из­вест­но, что пер­вый ри­зо­граф пе­ча­та­ет в ми­ну­ту на 21 стра­ни­цу боль­ше, чем вто­рой. Ра­бо­тая сов­мест­но, два ри­зо­гра­фа за 40 мин на­пе­ча­та­ли 3640 стра­ниц. За какое время (в ми­ну­тах) на­пе­ча­тал бы 3640 стра­ниц вто­рой ри­зо­граф, ра­бо­тая один?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Два ри­зо­гра­фа за 40 мин на­пе­ча­та­ли 3640 стра­ниц, зна­чит, их сов­мест­ная про­из­во­ди­тель­ность со­ста­ви­ла 91 cтра­ни­цу в ми­ну­ту. Если вто­рой пе­ча­та­ет x стра­ниц в ми­ну­ту, то пер­вый  — x + 21 стра­ни­цу в ми­ну­ту, а вме­сте  — 2x + 21 стра­ни­цу в ми­ну­ту. Срав­ни­вая это вы­ра­же­ние и их сов­мест­ную про­из­во­ди­тель­ность, по­лу­ча­ем:

 2x плюс 21 = 91 рав­но­силь­но 2x = 70 рав­но­силь­но x = 35.

Сле­до­ва­тель­но, вто­рой ри­зо­граф, ра­бо­тая один, на­пе­ча­та­ет 3640 стра­ниц за 3640 : 35  =  104 ми­ну­ты.

 

Ответ: 104 ми­ну­ты.


Аналоги к заданию № 2306: 2338 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2024 год. Ва­ри­ант 6
Классификатор алгебры: Тек­сто­вые за­да­чи